反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的(de)两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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