三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市00; line-height: 24px;'>汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的(de)内心是(shì)它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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