拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数学上指改变曲线向上或(huò)向下方向的(de)点，直观(guān)地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别是(shì)什么(me)意思，拐点和驻点的关系(xì)以及拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系(xì)，什(shén)么叫拐(guǎi)点(diǎn)什么叫驻点(diǎn)，拐点(diǎn)和(hé)驻点的写法等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

拐(guǎi)点和(hé)驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关(guān)系

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一(yī)阶敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地(dì)说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数的一(yī)阶导数(shù)为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在某点一(yī)阶(jiē)可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零(líng)，两(liǎng)端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步(bù)骤来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶导(dǎo)数(shù)不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近(jìn)的符(fú)号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号(hào)相(xiāng)同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函(hán)数的一阶导数(shù)为零，即在“这一(yī)点”，函数(shù)的输出值(zhí)停止增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平(píng)行于(yú)x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的(de)切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意(yì)的是，一个函数的驻点不一定(dìng)是这(zhè)个函(hán)数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数符号不改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函(hán)数(shù)的极(jí)值点也(yě)不一定是(shì)这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点(diǎn)（红(hóng)色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色），这图像(xiàng)的驻(zhù)点(diǎn)都是(shì)局部(bù)极大(dà)值或局(j敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思ú)部极小值

驻点(diǎn)和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处(chù)的单(dān)调性可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能(néng)发生(shēng)改变(biàn)，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三(sān)次方+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导数某(mǒu)点为0不能判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显然(rán)更不一做(zuò)大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需要(yào)一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要(yào)二(èr)阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导(dǎo)数为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函(hán)数的单调区间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界(jiè)点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单调性(xìng)可能改变,在拐点处单调(diào)性也可能发生改变,但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不(bù)一定(dìng)为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零。

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