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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系(xì)加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国。

　　容(róng)易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相(xiāng)互独(dú)立事件是(shì)指一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第(dì)二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对(duì)立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则(zé)另一(yī)者必然不(bù)发生(shēng)，但不(加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国bù)强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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