等差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数(shù)列(liè)前n项和概(gài)念是等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公(gōng)役，公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概念以(yǐ)及等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)公(gōng)式总结，等差数列前n项和(hé)概(gài)念，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项是什么意(yì)思，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和常用(yòng)公(gōng)式等问题，小编将为你收拾(shí)以下常(cháng)识：

等差数列前n项和性质及使世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空用，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数列(liè)是常(cháng)见数(shù)列的(de)一种，假如(rú)一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而(ér)世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空这个常数(shù)叫(jiào)做等差数(shù)列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差数(shù)列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列的通项公(gōng)式，此(cǐ)式较(jiào)等差数(shù)列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一(yī)般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等(děng)差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的(de)增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数(shù)等于一(yī)个常数。

等(děng)差数(shù)列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差(chà)数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等于同一(yī)个常(cháng)数(shù)，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。

等(děng)差数列前(qián)项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数列，从(cóng)中取出(chū)等距(jù)离的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空)差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等(děng)差数(shù)列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等(děng)于一个(gè)常数(shù)。

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