反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉(yì)思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就是(shì)对数函(hán)数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存(cún)在(zài)反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(c发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉hēng)为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的(de)一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉