圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(蒙古女人为什么不能碰x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一(yī)个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的(de)焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不(bù)是长方形(xíng)，一(yī)般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)蒙古女人为什么不能碰组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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