反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少，反正切函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函(hán)数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗yú)是(shì)，把铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求(qiú)导公(gōng)式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗