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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸jiān)内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是(shì)指(zhǐ)定义域(yù)中所有(yǒu)元素(sù)在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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