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反函数与原(yuán)函(hán)数的关系(xì)公式大全，反函数(shù)与原函数的关(guān)系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(x三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口ì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应(三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条(tiáo)件是原函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不一定是三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则(zé)下对应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义袜大(dà)域(yù)与(yǔ)值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)。

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