圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式以及圆的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方程形(xíng)式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(l吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市iǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市>

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟(gēn)吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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