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　　原函数(shù)的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定(dìng)义(yì)在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(y安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的ù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对(du安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的ì)应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是(shì)X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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