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　　余弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域是整(zhěng)个实(shí)数集，值(zhí)域(yù)是（-1，1）。

　　它是周期函(hán)数(shù)，其最(zuì)小正周(zhōu)期为2π。

　　在自(zì)变(biàn)量为2kπ（k为(wèi)整数）时(shí)，该函数有(yǒu)极大值(zhí)1；

　　在自变量(liàng)为(wèi)（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余弦函数是偶函数，其图像(xiàng)关于y轴(zhóu)对(duì)称。

三角函数的定(dìng)义

　　1. 设是一个任意(yì)角，在(zài)的终边上任取（异(yì)于(yú)原点的）一点P（x,y）则P与原点(diǎn)的距离。

　　2. 突出探究的(de)几(j为什么复兴号很少人买ǐ)个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角(jiǎo)函数值应该是相等(děng)的(de)，即凡是终边相同的(de)角的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)值(zhí)相等；

　　②实(shí)际上，如果终边在坐标(biāo)轴上，上述定义(yì)同样适用；

　　③三角函(hán)数(shù)是以比(bǐ)值为函数值的函数；

　　④而(ér)x,y的正(zhèng)负是随象限的变化而不(bù)同，故三角函数(shù)的符号应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定(dìng)义域

　　注意:(1)以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题，其顶(dǐng)点都在原(yuán)点(diǎn)，始(shǐ)边都与x轴的(de)非负(fù)半轴重合(hé)。

　　(2)OP是角(jiǎo)的终边，至于是转了几(jǐ)圈，按什(shén)么方向旋转的不清楚，也只有这(zhè)样，才能说明角是任意的。

　　(3)比值只(zhǐ)与角的大(dà)小有关(guān)。

　　3.三角函数在各象限(xiàn)内的(de)符号规律(lǜ)：第(dì)一象(xiàng)限全为正,二正三(sān)切四余(yú)弦

余(yú)弦函(hán)数公式

半角公(gōng)式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差(chà)公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积(jī)公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定(dìng)理(lǐ)

　　对于任意三角形，任何(hé)一(yī)边(biān)的平方等于(yú)其他两边(biān)平方的和减(jiǎn)去这两边与它们(men)夹角的余弦的积的两倍。

　　对于边长为a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为(wèi)：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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