反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基(jī)本三(sān)角函(hán)数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数(shù)的导数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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