反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁(de)。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程以(yǐ)及反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的(de)关(guān)系(xì)，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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