反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及(jí)反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导数是多少(shǎo)，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反正聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的(de)那个唯一(yī)确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数(shù)求导公式的(de)推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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