反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的倒雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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