圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数(shù)学(xué)、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面(miàn)和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是(shì)长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程组(zǔ见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语)、或者利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切的(de)证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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