等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概念是等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明的。

　　关于(yú)等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念以及等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性质公式总结，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念，等差数列前(qián)n项是(shì)什么意思(sī)，等差数列前n项(xiàng)和常(cháng)用公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù)）也(yě)是(shì)等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列(liè)，从(cóng山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思)中取出等(děng)距(jù)离的项，构成(chéng)一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列(liè)。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都是它前(qián)后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于(yú)一个常数。

等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性(xìng)质山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举(jǔ)含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的(de)增(zēng)大而增大；当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而(ér)减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于一(yī)个(gè)常数。

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