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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质,垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级

  当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng),有一(yī)个角(jiǎo)是直角时,即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直,其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线,交点叫垂足。

  垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点,有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

  垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng),有一个(gè)角(jiǎo)是直角时,即(jí)两条(tiáo)直

  当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直,其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线,交点叫垂(chuí)足。

  垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn),有且只有一条直线和已知直线垂直。

垂(chuí)线

  当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中,有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí),即两条直线互相垂直,其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

  从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

  过(guò)一点有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

  一(yī)个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另(lìng)一个角的(de)两边,这两个角相(xiāng)等或互补。

垂线的性质

  1、过直线上或直线外(wài)的一点,有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

  2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段(duàn)中,垂直线段最短。

问一下 ,垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质

  1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内;直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上;卧室放wifi有什么危害知乎,wifi放在卧室里有害吗钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥;或者说,三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心(xīn); 3、 垂心H关于三边的对称点,均(jūn)在△ABC的外接圆上。

   4、 △ABC中,有六(liù)组四点共圆,有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形,且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

   7、 在非直(zhí)角三角形中,过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐ卧室放wifi有什么危害知乎,wifi放在卧室里有害吗ng)点到垂心的距离,等于(yú)外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

   9、 设O,H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心,则(zé)∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

   11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心;锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中,以垂(chuí)足三角形的周长最短。

   12、 西姆松(Simson)定理(西(xī)姆松线) 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

   13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T,那么T是垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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