三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)知识点，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)多选题等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常(cháng)见的三(sān)角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的(de)邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远(yuǎn)”这四(sì)个(gè)字在高二(èr)年级的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼搏的(de)你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练地判(pàn)断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同(tóng)学(xué)们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发(fā)学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存(cún)在，会(huì)判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学(xué)到(dào)的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这(zhè)也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思(jǔ)出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来(lái)回(huí)答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期(qī)函(hán)数的(de)周期有无(wú)数个(gè)”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各(gè)个(gè)学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(往(wǎng)返(fǎn)一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是的科学(xué)态(tài)度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们(men)根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思de)正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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