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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条(tiáo)体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中(zhōng)高(gāo)和地面(miàn)对(duì)角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度(dù)，亏缺悉底面对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体的表面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做(zuò)正方(fāng)体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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