函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀是(shì)函数奇偶性的判(pàn)断口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的(de)。

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函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的(de)定义域(yù)必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间(jiān)

　　函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性，即已知是偶函(hán)数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提(tí)要(yào)求函数(shù)的定义域(yù)必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定(dìng)义来(lái)判断函(hán)数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观察(chá)验证是否关于(yú)原点对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶(ǒu)性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点(diǎn)不对称(chēng)，所以(yǐ)这个函(h陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思án)数(shù)不具(jù)有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称(chēng)性

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关(guān)于原点对称，则f(x)是(shì)奇函(hán)数(s陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思hù)。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可(kě)总结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求函数(shù)的定义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)盯(dīng)贺银(yín)法规律(lǜ)可总结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函(hán)数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提要求函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)必(bì)须(xū)关于凯(kǎi)宴原点对称。

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