反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(c50克有多少参照物图片，50克有多少参照物hù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的(de)值域(yù)，反函数(shù)的(de)值域是原(yuán)函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、50克有多少参照物图片，50克有多少参照物互为反函(hán)数的(de)两个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(sh50克有多少参照物图片，50克有多少参照物ù)关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数(shù)f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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