圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(s手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越hì)和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎ手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越ng)是十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般(bān)在参(cān)数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的(de)一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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