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　　原(yuán)函(hán)数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分(乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思fēn)的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值(zhí)域(yù)，在函(hán)数现代定义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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