圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系(xì)还可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么)相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的(de)思想方(fāng)法(fǎ)对(duì)于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的(de)，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到的都(dōu)是(shì)直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平(píng)面(miàn)形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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