反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的(de)导数公式及俄罗斯是资本主义还是社会主义推导过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的(de)角(jiǎo)。

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