为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正以(yǐ)及为什么负负得正怎么(me)推理，为什(shén)么负(fù)负得正原(yuán)因(yīn)是(shì)什么(me)，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数(shù)轴解释等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等(děng)，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负(fù)负得(dé)正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门p>

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给出正负(fù)数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负(fù)数概念，及(jí)其(qí)四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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