拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别是(shì)什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系是拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切线穿越曲(qū)线的点的(de)。

　　关(guān)于拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的(de)关系(xì)以及拐点和驻点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么，拐点和驻点的(de)关系，什么叫(jiào)拐点什么(me)叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法(fǎ)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

拐点和驻点(diǎn)的(de)区别(bié)是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平(píng)稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点(diǎn)：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何(hé)判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学上指改(gǎi)变商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级曲线向上或向(xiàng)下方(fāng)向的点，直观地说拐点是(商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级shì)使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二阶可导，某点二阶导数(shù)值(zhí)为零，两端(duān)二阶导数(shù)值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导(dǎo)数不为0的点就是(shì)拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来判断区(qū)间I上(shàng)的连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近的符号(hào)，那么当两侧的符(fú)号(hào)相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函数(shù)的一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的(de)图像，驻点的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的是，一个函数的驻点不一定(dìng)是(shì)这个(gè)函(hán)数(shù)的极(jí)值点（考虑到这一点左(zuǒ)右(yòu)一(yī)阶(jiē)导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内(nèi)，一个函数的极值点也不一定是(shì)这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝(lán)色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单调性可(kě)能改变，在拐点处单(dān)调性也(yě)可能发(fā)生改变，但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因(yīn)为二阶导(dǎo)数(shù)某点为0不能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显然更(gèng)不一做(zuò)大(dà)亏(kuī)定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需要一阶导数为0，而(ér)拐(guǎi)点(diǎn)需要(yào)二(èr)阶可(kě)导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的(de)导数为0的(de)点(diǎn)称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划分函数的单调(diào)区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处(chù)的单调(diào)性(xìng)可能改变,在拐(guǎi)点处(chù)单(dān)调性也可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶(jiē)导不为零(líng)； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不一定为(wèi)零；一(yī)阶导数为零时,二(èr)阶不一定为零。

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