为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正是根据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么(2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还(hái)满足(zú)等(děng)量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除(c2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口hú)法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文(wén)化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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