独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频(pín)是这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没(méi)有关(guān)系的。

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　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之(zhī)间存(cún)在某种“独(dú)韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔能同(tóng)时(shí)发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不(bù)可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它(tā)们(men)同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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