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正方(fāng)体体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)的公式(shì)是(shì)什(shén)么，正(zhèng)方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底面(miàn)的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另(lìng)一条(tiáo)不相交的角(jiǎo)对角线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可(kě)以根(gēn)据(jù)正方(fāng)体的中高(gāo)和(hé)地面(miàn)对角线构成的(de)直角三角形进行(xíng)计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方体的(de)特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点(diǎn)连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎(hū)面，每个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做(zuò)正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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