拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)关系是拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点(diǎn)，在数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或(huò)向下方(fāng)向的点(diǎn)，直观(guān)地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系以及(jí)拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)区别是什(shén)么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么，拐点和驻点的关系(xì)，什(shén)么叫拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻点的写(xiě)法等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐(guǎi)点的区别(bié)驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸(tū)性(xìng)发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数(shù)学(xué)上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或(huò)临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要(yào)函数(shù)在某点一阶可(kě)导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何(hé)判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为(wèi)0，三(sān)阶(jiē)导数不为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内(nèi)的实(shí)根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近(jìn)的符号(hào)，那么当两侧(cè)的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维函(hán)数的图(tú)像，驻点的(de)切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对(duì)于二(èr)维函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)，驻(zhù)点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一(yī)定是这个函数的极值点(diǎn)（考虑(lǜ)到(dào)这一(yī)点左右一阶导数符号不改(gǎi)变(biàn)的情况(kuàng)）；

　　反过来(lái)，在某设(shè)定区域内，一个函数的(de)极值点也不一定(dìng)是这个(gè)函(hán)数的(de)驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部极大值(zhí)或局部极(jí)小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点(diǎn)处单调(diào)性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定(dìng)是驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三(sān)次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点(diǎn)为0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需(xū)要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数为(wèi)0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区(qū)间.(驻点也称为(wèi)稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零时(shí),二阶不一(yī)定为(wèi)零。

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