反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数(shù)以及反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式，反正切函数(shù)的(de)导数推导等问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于(yú)基本三角函数(shù)具有周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅夷洲今是何地，夷洲是哪里是(shì)多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的(de)导数公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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