圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可(kě)说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关(guān)于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达(dá)定理(lǐ)及弦(xián)长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行于(yú)直径的(de)弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的(de)交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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