关于反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数以(yǐ)及(jí)反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思，因此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时(shí)的(de)反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数(shù)，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种(zhǒng)基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思