函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀是函数奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外的。

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函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念(niàn)奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　奇函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也(yě)是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数）；

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前(qián)提要求函数的定义域必须(xū)关于原点对(duì)称(chēng)。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性(xìng)，是主要(yào)方(fāng)法。

　　首先求出函数(shù)的定义域(yù)，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的(de)关系(xì)，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必(bì)关于原点对称，这是(shì)函(hán)数具(jù)有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数y=的定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关于原(yuán)点(diǎn)不对称，所以这(zhè)个(gè)函数不(bù)具有奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的(de)奇(qí)函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结(jié)为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定(dìng)口诀(jué)是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已拍(pāi)族知(zhī)是奇函数，它在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即已(yǐ)知是(shì)偶函(hán)数(shù)且在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函(hán)数），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须关于凯宴原点对称。

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