等差(chà)数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)概念是等(děng)差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)的公役(yì)，公役常用字(zì)母d表明(míng)的。

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等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役，公役(yì)常用字(zì)母d表(biǎo)明。等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数(shù)列(liè)的(de)通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一(yī)般姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些ght: 24px;'>姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新数列，此数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外(wài)）都是它前后(hòu)两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的(de)增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)等于一个常数(shù)。

等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质是什么

　　 等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列(liè)的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公(gōng)式，此式较(jiào)等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成(chéng)一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数(shù)列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的(de)削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

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