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二(èr)阶(jiē)偏微分方程求解方法(fǎ),二(èr)阶偏微分(fēn)方程(chéng)的基本类(lèi)型

  二阶偏微分(fēn)方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量,y是未知函数,y'是y的(de)一阶(jiē)导数,y''是(shì)y的二阶导数。

  对于一元函数来说(shuō),如果在(zài)该(gāi)方程中出现因变量(liàng)的(de)二阶导数,就称为二阶(常)微分方(fāng)程。

  在有些情况(kuàng)下,可以通过适当(dāng)的(de)变量(liàng)代(dài)换,把二阶微分(fēn)方程化成一阶微分方程来求(qiú)解。

  具有这(zhè)种性质的微分方(fāng)程称为可降阶的微分方程,相应的(de)求(qiú)解方法称为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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