反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程以及(jí)反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在正(zhèng)切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致马云移民到哪国籍图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(qiāo马云移民到哪国籍)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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