反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程以(yǐ)及(jí)反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导数公(gōng)式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是(shì)多(duō)少，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切(qiè)函数(shù)的(de)整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段x^2))

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