圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同的(de)方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化(huà)为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的(de)一(yī)半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

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