函(hán)数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀是函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前(qián)提：要(yào)求函(hán)数的定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已知是(shì)奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义(yì)域必须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在其对称区间[世界上性功能最强的国家是哪个国家a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知(zhī)是(shì)奇函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单(dān)调性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断(duàn)函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函(hán)数的定义域(yù)，观察验证是否关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简函(hán)数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定(dìng)义(yì)域必关于原点对称，这(zhè)是世界上性功能最强的国家是哪个国家函数(shù)具有(yǒu)奇偶性的必(bì)要条(tiáo)件。

　　例如，函(hán)数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不(bù)对称，所以(yǐ)这(zhè)个函数(shù)不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关(guān)于(yú)原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函(hán)数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除(chú)判定口(kǒu)诀(jué)是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇，内(nèi)奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)同(tóng)的(de)单(dān)调(diào)性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域必(bì)须(xū)关于凯宴原点(diǎn)对称。

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