三(sān)角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗皮吗半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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