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函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀,指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀
函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是:内偶则(zé)偶(ǒu),内奇同外。验证奇(qí)偶性的前提(tí):要求函数的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。
函(hán)数奇偶性的(de)概念(niàn)奇函(hán)数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单(dān)调(diào)性(xìng),即已知是奇函数,它在区间(jiān)[a,b]上是增函数(减(jiǎn)函(hán)数(shù)),则(zé)在区间
函(hán)数(shù)奇(qí)偶性的(de)判(pàn)断口诀(jué)是:内偶(ǒu)则偶,内奇同外。
验(yàn)证奇偶性的前提(tí):要求函(hán)数先考与显考是什么意思区别,先考与显考有何区别(shù)的定义域必须关于原点对称。
函数(shù)奇偶性的(de)概(gài)念奇函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b,-a]上具有相同(tóng)的单调性,即已(yǐ)知是奇函数,它(tā)在区间[a,b]上是增函(hán)数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是(shì)增函数(减函(hán)数);
偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增(zēng)函数)。
但由单调性不能代表其奇偶性。
验证(zhèng)奇偶性的前提要求函(hán)数(shù)的定义(yì)域必(bì)须关(guān)于原点对称。
判断函数奇偶性(xìng)的四种基本判断方法(1)定义法(fǎ)
用定义来判断函数奇偶性,是主(zhǔ)要方法(fǎ)。
首先(xiān)求出函数的定义域,观察验证是(shì)否关于原(yuán)点(diǎn)对称。
其次化简函数式(shì),然(rán)后计算f(-x),最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关(guān)系(xì),确定f(x)的奇偶性。
(2)用必要条件(jiàn)
具有奇(qí)偶性函数的(de)定义域必关(guān)于(yú)原(yuán)点对称,这是(shì)函数具有奇偶(ǒu)性的必要条件。
例如(rú),函数y=的定义(yì)域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域(yù)关于原点不对称,所以这个(gè)函数不具有奇偶(ǒu)性。
(3)用对(duì)称性
若f(x)的图象关于原点对称,则f(x)是奇(qí)函(hán)数。
若f(x)的图象关于y轴对称,则f(x)是偶函(hán)数。
(4)用函数运算
如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。
简单地,“奇+奇(qí)=奇(qí),奇(qí)×奇=偶”。
类似地,“偶±偶=偶,偶×偶=偶(ǒu),奇×偶=奇”。
函数奇(qí)偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀偶函数±偶函数(shù)=偶函数
奇函数×奇函数=偶函数(shù)
偶函(hán)数(shù)×偶函数(shù)=偶函数(shù)
奇(qí)函数×偶函数=奇(qí)函数
上述(shù)奇偶函数乘法规律可总结为:同(tóng)偶异奇,内奇同(tóng)外
函(hán)数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)是什么?
函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是:内偶则偶(ǒu),内奇同(tóng)外。
先考与显考是什么意思区别,先考与显考有何区别验证奇(qí)偶性的前提:要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称(chēng)。
偶(ǒu)函数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函数(shù)
奇函(hán)数×奇函数=偶函数
偶函数×偶函数=偶函数
奇(qí)函数(shù)×偶函数=奇函数
上述奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可总(zǒng)结为:同(tóng)偶(ǒu)异奇,内奇同外。
奇函数(shù)在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性(xìng),即已(yǐ)拍族知是(shì)奇函数(shù),它在区间[a,b]上是增(zēng)函数(减函(hán)数),则在区(qū)间[-b,-a]上也是增函数(shù)(减(jiǎn)函数)。
偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有相反的单调性(xìng),即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数(减函(hán)数),则(zé)在区间[-b,-a]上是减函数(shù)(增函数)。
但(dàn)由单调性不(bù)能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。
验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于凯宴(yàn)原点对称(chēng)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了