等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)是(shì)等差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念以(yǐ)及等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和性(xìng)质公式总(zǒng)结，等(děng)差数列(liè)前n项和概念，等差(chà)数列前n项是什么意(yì)思，等(děng)差数列前n项(xiàng)和常用公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾以(yǐ)下常(cháng)识：

等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)及使用(yòng)，等差(chà)数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口>

等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口役为d的等差(chà)数列，各项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以(yǐ)常数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常(cháng)数(shù)）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一(yī)般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一(yī)个新数(shù)列(liè)，此数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列(liè)末项在外）都是(shì)它前后两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的(de)数等于(yú)一个(gè)常数。

等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一(yī)个数(shù)列从第二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列，而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便(biàn)得(dé)等差数(shù)列的通项公式(shì)，此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列(liè)，从(cóng)中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差数(shù)列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数(shù)列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增(zēng)大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小；d=0时，等(děng)差数列(liè)中的(de)数等于一个常数。

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