三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基(jī)本(běn)初等函数(shù)之一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上(shàng)重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工作(zuò)的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实(shí)际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变(biàn)化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数(shù)学(xué)的角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处(chù)有数(shù)学，从而(ér)激发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学(xué)会运(yùn)用(yòng)联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是(shì)否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶(táo)冶我们(men)的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会(huì)发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天要学(xué)到(dào)的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘(táng)江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样(yàng)变化的(de)?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重复(fù)出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思chuí)线MN的距(j没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思ù)离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自(zì)身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是的科学态(tài)度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一(yī)次课(kè)中，我(wǒ)们(men)已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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