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　　余弦函数的定义域是整个实数集，值域是(shì)（-1，1）。

　　它是周期函数，其最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)为2π。

　　在自变量为(wèi)2kπ（k为整数(shù)）时(shí)，该函(hán)数有极大值1；安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方>

　　在自变量为（2k+1）π时，该(gāi)函数有极小值-1。

　　余弦函(hán)数是偶函(hán)数，其(qí)图像关于y轴对称。

三角函数(shù)的定义(yì)

　　1. 设是一(yī)个任意角，在的终边(biān)上任(rèn)取（异于原点的）一点(diǎn)P（x,y）则P与(yǔ)原(yuán)点的距离(lí)。

　　2. 突出(chū)探究(jiū)的几个问(wèn)题：

　　①角是任意角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ)时(shí)，b与a的同名三(sān)角函(hán)数值(zhí)应(yīng)该是相(xiāng)等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等；

　　②实(shí)际(jì)上，如果终(zhōng)边在坐标轴上，上述(shù)定义同样适用；

　安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方　③三角函数是以比值(zhí)为函数值的函数；

　　④而x,y的正负是随(suí)象限的变化(huà)而不同，故(gù)三(sān)角函数的符号应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定义域

　　注意(yì):(1)以后我(wǒ)们(men)在(zài)平面直角坐标(biāo)系内(nèi)研(yán)究(jiū)角的(de)问(wèn)题，其顶点都(dōu)在原点(diǎn)，始(shǐ)边都与(yǔ)x轴的(de)非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至于是转(zhuǎn)了几(jǐ)圈，按什么方向旋转的不清楚(chǔ)，也(yě)只有这样，才(cái)能说明角是(shì)任意的。

　　(3)比值只(zhǐ)与角的大小(xiǎo)有(yǒu)关。

　　3.三(sān)角函数在各(gè)象(xiàng)限(xiàn)内的符号规律：第一(yī)象限全(quán)为正,二(èr)正三(sān)切四(sì)余弦

余弦函数公(gōng)式

半角(jiǎo)公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定(dìng)理(lǐ)

　　对于任(rèn)意三角形，任何(hé)一边的平方等于其(qí)他(tā)两边平方的和减去这两边与它(tā)们夹角(jiǎo)的余弦的积的(de)两倍。

　　对于边长为a、b、c而(ér)相应(yīng)角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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