为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负得正原(yuán)因是什么(me)，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正，为什么负(fù)负得正图解，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等(děng)式(shì)还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负(fù)得正的(de)原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四(sì)则(zé)运(yùn)算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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